代數題新增計算函式

1. 代數題計算是使 PHP 計算函數，因 PHP 中並沒有 cot,sec,csc,acot,asec,acsc 等函數。雖然這些函數都可以使 sin,cos,tan,atan 等函數計算，但若學生以這些函數作答，將會產生錯誤，故於此題型中加入這些函數。另外，PHP 雖有 abs 函數，但 algebra 題型中並沒有將此函數定義進來，再此也一併加進來，不過 abs 函數在 L^ATEX上顯示還有問題，但不影響答案的判斷。
   
2. 加入函數 cot,sec,csc,acot,asec,acsc 等函數後，允許函數已包含這些函數。
   
3. 程式修改 parser.php

   [root@dywang algebra]# diff -uN ../../../mod_tmp/algebra/parser.php parser.php
   --- ../../../mod_tmp/algebra/parser.php	2013-05-20 16:23:42.000000000 +0800
   +++ parser.php	2014-10-07 12:03:10.903224854 +0800
   @@ -1251,7 +1251,17 @@
   

4. 轉換這些函數成 php 預設的函數來處理。

            // Check to see if there is an entry to map the function name to a PHP function
            if(array_key_exists($this->_value,self::$fnmap)) {
                $func=self::$fnmap[$this->_value];
   -            return $mult*$func($this->_arguments[0]->evaluate($params));
   +			$flag=0;
   +			$value=$this->_arguments[0]->evaluate($params);
   +			if ($func == "sec") {$func="cos"; $flag=1;}
   +			elseif ($func == "cot") {$func="tan"; $flag=1;}
   +			elseif ($func == "csc") {$func="sin"; $flag=1;}
   +			elseif ($func == "acot") {$func="atan"; $value=1.0/$value;}
   +			elseif ($func == "asec") {$func="atan"; $value=sqrt($value*$value-1.0);}
   +			elseif ($func == "acsc") {$func="atan"; $value=1.0/sqrt($value*$value-1.0);}
   +			$value=$mult*$func($value);
   +            if ($flag==1) {return 1.0/$value;}
   +			return $value;
            }
            // No map entry so the function name must already be a PHP function...
            else {
   

5. 定義這些函數在 L^ATEX上的字串。

   @@ -1281,11 +1291,20 @@
        // Static class properties
        const NARGS=1;
        public static $fnmap = array ('ln'  => 'log',
   -                                  'log' => 'log10'
   +                                  'log' => 'log10',
   +                                  'sec' => 'sec',
   +                                  'csc' => 'csc',
   +                                  'cot' => 'cot',
   +                                  'asec' => 'asec',
   +                                  'acot' => 'acot',
   +                                  'acsc' => 'acsc',
                                      );
        public static $texmap = array('asin' => '\\sin^{-1}',
                                      'acos' => '\\cos^{-1}',
                                      'atan' => '\\tan^{-1}',
   +                                  'asec' => '\\sec^{-1}',
   +                                  'acsc' => '\\csc^{-1}',
   +                                  'acot' => '\\cot^{-1}',
                                      'sqrt' => '\\sqrt'
                                      );
        // List of functions requiring special brackets
   

6. 增加 algebra 題型的函數定義。

   @@ -1398,6 +1417,13 @@
                                          'sin',
                                          'cos',
                                          'tan',
   +                                      'sec',
   +                                      'csc',
   +                                      'cot',
   +                                      'abs',
   +                                      'asec',
   +                                      'acsc',
   +                                      'acot',
                                          'asin',
                                          'acos',
                                          'atan'
   

7. 結果測試輸入 $\sec^2(x)$... ...$\sec^2(x)$ 或 $\frac{1}{\cos^2(x)}$... ...$\frac{1}{\cos^2(x)}$ 都對，但輸入 $\frac{1}{\sin^2(x)}$... ...$\frac{1}{\sin^2(x)}$ 就錯，表示驗證確時有經過計算。